Lass die Butter in einem Topf schmelzen und anschließend etwas auskühlen. Bringe einen Topf mit Wasser zum Kochen.
Schäle in der Zwischenzeit die Schalotte und hacke sie in kleine Würfel. Hacke zwei Stiele Estragon ebenfalls klein. Gib Weißweinessig, Weißwein, den gehackten Estragon und die Schalotte in einen Topf und lass die Flüssigkeit um die Hälfte einkochen. Gieß den Sud durch ein Sieb und lass ihn abkühlen.
Schlage die Eier auf, trenne Eigelb und Eiweiß und verquirle die Eigelbe leicht miteinander. Gib dann den Weißweinsud hinzu und rühre beides über einem heißen Wasserbad cremig. Füge dann langsam und unter Rühren die flüssige Butter hinzu und rühre sie gut ein, bis die Soße eine cremige Konsistenz hat.
Würze die Soße mit Salz, Pfeffer und einer Prise Zucker. Hacke den restlichen Estragon sowie den Kerbel und gib die Kräuter mit in die Soße.