Löse die Hefe im Wasser mit Zucker auf. Mische Mehl, Olivenöl und Salz in einer Schüssel, gib die Hefemischung hinzu und knete alles zu einem geschmeidigen Teig. Lass den Teig etwa eine Stunde an einem warmen Ort ruhen, bis er aufgegangen ist.
Während der Teig ruht, bereite die Füllung vor. Mische den abgetropften Thunfisch mit dem zerkleinerten Mozzarella und Tomatenmark. Schmecke mit Salz, Pfeffer und Oregano ab.
Rolle den Teig dünn aus und schneide Kreise mit etwa 10-12 cm Durchmesser aus. Gib in die Mitte jedes Kreises einen Löffel der Thunfisch-Mozzarella-Mischung und klappe den Teig zu Halbmonden zusammen. Drücke die Ränder gut fest, damit beim Frittieren nichts ausläuft.
Frittiere in heißem Öl die Panzerotti goldbraun und lass sie anschließend auf Küchenpapier abtropfen.