Siebe das Mehl in eine große Schüssel. Füge das Ei, Salz, Öl und das lauwarme Wasser hinzu.
Knete alles zu einem geschmeidigen Teig. Decke den Teig ab und lasse ihn etwa 30 Minuten ruhen.
Schäle die Kartoffeln, schneide sie in Würfel und koche sie in Salzwasser, bis sie weich sind. Gieße das Wasser ab und zerstampfe die Kartoffeln.
Während die Kartoffeln kochen, schneide den Weißkohl in feine Streifen. Würfle die Zwiebel.
Schmelze die Butter in einer Pfanne und brate die Zwiebeln glasig an. Gib den Kohl dazu und brate ihn, bis er weich ist. Würze mit Salz, Pfeffer und Muskatnuss.
Vermenge die Kohl-Zwiebel-Mischung mit den gestampften Kartoffeln und schmecke die Füllung ab. Lasse sie abkühlen.
Rolle den Teig auf einer bemehlten Fläche dünn aus (ca. 2 mm). Stich Kreise (ca. 8 cm Durchmesser) aus, z. B. mit einem Glas.
Gib einen Teelöffel der Füllung in die Mitte jedes Kreises. Falte den Teig zu einem Halbmond und drücke die Ränder gut zusammen. Nutze eine Gabel, um die Ränder zu versiegeln.
Bringe einen großen Topf mit Salzwasser zum Kochen. Gib die Pierogi portionsweise hinein und koche sie, bis sie an die Oberfläche steigen (ca. 3-5 Minuten). Hebe sie mit einer Schaumkelle heraus.
Schmelze Butter oder erhitze etwas Öl in einer Pfanne. Brate die Pierogi von beiden Seiten goldbraun an.
Lege die Pierogi auf einen Teller, garniere sie mit gehackter Petersilie und serviere sie mit einem Klecks saurer Sahne oder Joghurt.