Vermische das Wasser und die Milch in einer Schüssel, mische den Zucker unter und brösele die Hefe hinein. Lass die Mischung 5 Minuten stehen, bis die Hefe beginnt, Blasen zu werfen.
Füge nun Mehl, Salz, 1 Ei und die Butter hinzu und knete alles zu einem geschmeidigen Teig. Das dauert etwa 5 Minuten mit einer Rührmaschine und 10 per Hand. Decke den Teig mit einem Geschirrtuch ab und lass ihn an einem warmen Ort 1 Stunde gehen.
Forme aus dem Teig Brötchen von je 80-90 g. Rolle diese zu festen Kugeln und drücke sie auf einem mit Backpapier ausgelegten Backblech zu Scheiben von etwa 9 cm Durchmesser flach.
Lass diese Teiglinge eine weitere Stunde gehen.
Heize den Backofen auf 200 °C Ober-/Unterhitze vor.
Verquirle 1 Ei mit je 2 EL Wasser und Milch und bestreiche die Brötchen nach Ablauf der Stunde mit der Mischung. Bestreue die bestrichenen Brötchen mit etwas Sesam.
Backe die Brötchen 16-20 Minuten im Ofen, bis ihre Oberfläche goldbraun ist. Lass sie auskühlen, bevor du sie anschneidest.