Brate das Hackfleisch in einer großen Pfanne bei mittlerer bis hoher Hitze mit dem Olivenöl, bis es braun und krümelig ist.
Füge den Grünkohl hinzu, und lass ihn kurz zusammenfallen.
Verquirle die Eier in einer Schüssel, würze sie mit Salz, Pfeffer und Paprikapulver. Reduziere die Hitze der Pfanne auf mittlere Stufe und gieße die Eimasse über die Hack-Grünkohl-Mischung. Rühre alles behutsam um, bis die Eier gestockt, aber noch cremig sind.
Streue den geriebenen Cheddar über das fertige Rührei und lasse ihn kurz schmelzen.
