Verrühre Mehl und Butter in der Küchenmaschine. Füge etwas Salz, Joghurt und Wasser hinzu und verrühre alles zu einem glatten Teig.
Rolle den Teig zusammen und lasse ihn in Frischhaltefolie im Kühlschrank eine halbe Stunde ruhen.
Schneide in der Zwischenzeit die Zwiebel und die Karotten in feine Streifen.
Brate das Sauerkraut und das restliche Gemüse zusammen mit etwas Öl in einer Pfanne glasig an.
Rolle den Teig aus und lege ihn in eine flache, runde Kuchenform. Der Rand sollte einige Zentimeter überstehen.
Bestreiche den Teig mit dem Frischkäse und verteile die Sauerkrautmasse darauf. Klappe die Seiten des Teiges um.
Schneide die Frühlingszwiebeln und verteile sie auf der Galette.
Backe alles für 30 Minuten bei 180 °C Ober-/Unterhitze im Ofen. Serviere deinen herzhaften Kuchen mit Petersilie.